题目内容
如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是分析：在由每两棵树构建的直角三角形中，已知了水平宽为6米，根据坡度可求出坡面的铅直高度，进而可根据勾股定理求得坡面长，即相邻两树间的坡面距离．
解答：
解：如图，
Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，AC=6，
∴BC=AC•tanA=6×
=2．
根据勾股定理，得：AB=
=2
．
即斜坡上相邻两树间的坡面距离是2
米．
解：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
| 1 |
| 3 |
∴BC=AC•tanA=6×
| 1 |
| 3 |
根据勾股定理，得：AB=
| AC2+BC2 |
| 10 |
即斜坡上相邻两树间的坡面距离是2
| 10 |
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理的运用能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（ ）| A、3 | ||
B、3
| ||
C、6
| ||
| D、6 |
（2013•金华模拟）已知：如图，在坡度为i=1：2.4的斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB．求：香樟树PQ的高度．
