Question

已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x²-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．

Answer 1

如下图所示：

∵x²-9x+20=0，
（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5；
而等腰三角形底边长为8，
x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，
故腰长为x=5，
设高为h，由勾股定理得：
h=

52-42

=3，
∴高为3，
所以，三角形的面积为

1

2

×8×3=12．