Question

小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域．要使铺地砖的面积为14平方米．
（1）小路的宽度应为多少？
（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？

Answer 1

（1）设小路的宽度应为x米，
依题意得（4.5-x）（4-x）=14，
x₁=8（舍）x₂=0.5．
答：小路的宽度应为0.5米；

（2）长里面400÷80=5块，宽里面350÷80=4块余30cm，
∴还剩余30×400的空隙，
∵30＜40，
∴400÷80=5块，
∴空隙处至少要3块整砖，
∴至少要4×5+3=23块地砖．
答：小明家至少需要块23地砖．