题目内容

如图,矩形OABC的边OA,OC分别与坐标轴重合,并且点B的坐标为.将该矩形沿OB折叠,使得点A落在点E处,OE与BC的交点为D.

(1)求证:△OBD为等腰三角形;

(2)求点E的坐标;

(3)坐标平面内是否存在一点F,使得以点B,E,F,O为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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