题目内容
【题目】阅读下列一段话，并解决后面的问题 .观察下面一例数：
1，2，4，8，……
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 .
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 .
（1）等比数列5，－15，45，……的第4项是 ；
（2）如果一列数
，
，
，
，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
，
，
，……
所以
，
，
，
……
.（用与q的代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .
【答案】（1）-135；（2）
；（3）第1项为5，第4项为40.
【解析】
（1）根据题意可得等比数列：5，-15，45，……中，公比为-3，即可得出第4项的值；
（2）观察数据可得
；
（3）根据第2项和第3项的值求出公比，即可求出第1项和第4项的值.
解：（1）45×（-3）=-135
（2）
（3）∵
，
∴
，
故第1项为5，第4项为40.
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