Question

计算或化简
（1）（x²-x^m）÷x^2m　　　　　　　　　
（2）
（3）（-a²）³+（-a³）²-a²•a³　　　　　
（4）（x+1）（x-1）+x（2-x）
（5）4（x+y）²-x（2y+x）-3（x²）²　
（6）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²（y-x）

Answer 1

解：（1）原式=x^2-2m-x^-m；

（2）原式=1-+9-4
=5；

（3）原式=-a⁶+a⁶-a⁵
=-a⁵；

（4）原式=x²-1+2x-x²
=2x-1；

（5）原式=4x²+8xy+4y²-2xy-2x²-3x⁴
=2x²+6xy+4y²-3x⁴；

（6）原式=（x-y）³+（x-y）³-2（x-y）³
=0．
分析：（1）原式利用多项式除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二、四项利用负指数幂法则计算，第三项表示两个-3的乘积，即可得到结果；
（3）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则及同底数幂的乘法计算，合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，即可得到结果；
（5）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（6）原式变形后利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．