题目内容

【题目】如图,RtOAB的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,将RtOAB绕点O顺时针旋转90°,得到OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为( )

A.() B.(2,2) C.(,2) D.(2,

【答案】C

【解析】

试题分析:首先根据点A在抛物线y=ax2上求得抛物线的解析式和线段OB的长,从而求得点D的坐标,根据点P的纵坐标和点D的纵坐标相等得到点P的坐标即可;

解:RtOAB的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,

4=a×(﹣2)2

解得:a=1

解析式为y=x2

RtOAB的顶点A(﹣2,4),

OB=OD=2,

RtOAB绕点O顺时针旋转90°,得到OCD,

CDx轴,

点D和点P的纵坐标均为2,

令y=2,得2=x2

解得:x=±

点P在第一象限,

点P的坐标为:(,2)

故选:C.

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