Question

如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽DC=10m，坝高15m，斜坡A的坡度l₁=1：2，斜坡BC的坡度l₂=3：4，则坡底宽AB=    m．

Answer 1

【答案】分析：过D，C作AB的垂线，在直角三角形中求直角边，进而可得AB边的长．
解答：解：如图所示，过D，C作AB的垂线，垂足分别为E，F
由题意可得DE=15．
∵斜坡A的坡度l₁=1：2，
∴DE：AE=1：2，
∴AE=30．
∵斜坡BC的坡度l₂=3：4，
∴CF：BF=3：4，
∴BF=20．
∴AB=AE+EF+FB=30+10+20=60（m）．
点评：考查了坡度的定义及其与坡角的关系．