Question

如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该抛物线的关系式

 

．

Answer 1

分析：根据题意，把抛物线经过的三点代入函数的表达式，列出方程组，解出各系数则可．

解答：解：根据题意，设二次函数的表达式为y=ax²+bx+c
抛物线过（0，4），（4，4），（6，2）
所以

c=4 16a+4b+c=4 36a+6b+c=2

解得a=-

1

6

，b=

2

3

，c=4
这个二次函数的表达式为y=-

1

6

x²+

2

3

x+4．

点评：本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，是比较常见的题目．