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精英家教网如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),
(1)在图上作出该圆弧所在圆的圆心,该圆弧所在圆的圆心坐标为
 

(2)求出该圆弧所在圆的半径.
分析:(1)可连接AB、BC,分别作弦AB、BC的垂线,根据垂径定理知,弦的垂直平分线经过圆心;则两条弦的垂直平分线的交点必为圆弧所在圆的圆心,然后再判断其坐标即可.
(2)设圆心为M,连接MA,过M作AB的垂线,设垂足为D;根据点M的坐标,可得出MD、AD的长,再由勾股定理即可求出⊙M的半径.
解答:解:(1)该圆弧所在圆的圆心如图所示,该圆弧所在圆的圆心坐标为(2,0)(作图(2分),点坐标2分)(4分)精英家教网

(2)设圆弧所在圆的圆心为M,连接MA;过M作MD⊥AB于D,则MD=4,AD=2;
Rt△MAD中,根据勾股定理,得:
MA=
MD2+AD2
=2
5

故该圆弧所在圆的半径为2
5
.(8分)
点评:此题主要考查的是垂径定理的应用,能够根据垂径定理来确定出圆弧所在圆的圆心,是解答此题的关键.
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