Question

（2012•东莞模拟）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射线

OE

上；
（2）试用含n的代数式表示下列射线上数字的排列规律；
射线OA

6n-5

射线OC

6n-3

射线OE

6n-1

（3）“2012”在哪条射线上？是该射线上第几个数？请说明理由．

Answer 1

分析：先由具体数字入手，找出规律，再利用规律解题．

解答：解：（1）18正好转3圈，3×6；17则3×6-1；“17”在射线OE上；

（2）射线OA上数字的排列规律：6n-5，
射线OC上数字的排列规律：6n-3，
射线OE上数字的排列规律：6n-1；

（3）在六条射线上的数字规律中，只有6n-4=2012有整数解．解为n=336；
故“2012”在射线OB上．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．难度适中，找出按6循环是解本题的关键．