题目内容
如图,在如图所示的4×4的方格中,每个小方格的边长都为1.试在三个方格中,分别画出满足下列条件的三个直角三角形,使各顶点都在方格的格点上.
(1)三边都是整数;
(2)斜边为
;
(3)直角边为
的等腰直角三角形.
(1)三边都是整数;
(2)斜边为
10 |
(3)直角边为
5 |
分析:(1)根据3、4、5是勾股,作出两直角边分别是3、4的直角三角形即可;
(2)作两直角边分别为1、3的直角三角形即可;
(3)根据网格结构,所作三角形的直角边为以1、2为直角边的直角三角形的斜边即可.
(2)作两直角边分别为1、3的直角三角形即可;
(3)根据网格结构,所作三角形的直角边为以1、2为直角边的直角三角形的斜边即可.
解答:解:(1)如图①,AC=
=5,
Rt△ABC即为所求作的三角形;
(2)如图②,AC=
=
,
Rt△ABC即为所求作的三角形;
(3)如图③,AC=BC=
=
,
Rt△ABC即为所求作的三角形.
32+42 |
Rt△ABC即为所求作的三角形;
(2)如图②,AC=
12+32 |
10 |
Rt△ABC即为所求作的三角形;
(3)如图③,AC=BC=
12+22 |
5 |
Rt△ABC即为所求作的三角形.
点评:本题考查了勾股定理的应用,是基础题,熟练掌握网格结构,并对熟悉勾股数是解题的关键.
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