Question

某县为实现经济跨越，高度重视交通事业的发展．现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面，所建路的长度y（m）与建筑的时间t（h）之间关系如下图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）乙队筑路到40m时，用了______h．筑路5h时，甲队比乙队多筑了______m．
（2）请你求出
①甲队在0≤x≤5的时段内，y与x的函数关系式．
②乙队在2≤x≤5的时段内，y与x的函数关系式．
（3）筑路多长时间时，甲、乙两队筑路的长度相等．

Answer 1

（1）依题意得乙队开挖到40m时，用了2h，
开挖5h时甲队比乙队多挖了80-70=10m；

（2）设甲队在0≤x≤5的时段内y与x之间的函数关系式y=k₁x，
由图可知，函数图象过点（5，80），
∴5k₁=80，
解得k₁=16，
∴y=16x，
设乙队在2≤x≤5的时段内y与x之间的函数关系式为y=k₂x+b，
由图可知，函数图象过点（2，40）、（5，70），
∴

2k2+b=40 5k2+b=70

，
解得

k2=10 b=20

，
∴y=10x+20；

（3）由题意，得16x=10x+20，
解得x=

10

3

（h）．
∴当x为

10

3

h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．