题目内容
已知关于x的方程
.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
（1）
，
；（2）证明见解析.
，；（2）证明见解析.试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.
（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.
试题解析：（1）设方程的另一根为x1，
∵该方程的一个根为1，∴
.解得
.∴a的值为
，该方程的另一根为.（2）∵
，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
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|+（2014﹣
）0﹣3tan30°；
，其中
是2x2-2x-7=0的根．
（2）解方程：
；
（
为常数，且
）的图像与反比例函数
的图像交于
，
两点.
向下平移
个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求
的值.
