Question

如图，直线a、b被c所截，若∠1=50°，∠2=________度时，a∥b；若a∥b，且∠1=50°时，∠3=________度．

Answer 1

50    130
分析：本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠3的度数．
解答：解：∵∠4=∠2（对顶角相等），
又∵∠4=∠1时，a∥b（同位角相等，两直线平行）；
∴∠2=∠1；
∵∠1=50°，
∴∠2=50°；
∵a∥b，
∴∠4=∠1（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠3=180°-∠4，∠1=50°，
∴∠3=180°-50°=130°．
故答案为：50、130．
点评：本题主要考查的是平行线的判定与性质．本题主要利用了“内错角相等，两直线平行”的判定定理及“两直线平行，同位角相等”的性质．