题目内容

已知函数y1=2x+1和y2=-x-1.
(1)请在同一坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求出这两个函数图象的交点坐标. 
(3)观察图象,回答当x取何值时y2>y1
分析:(1)根据两点确定一条直线画出两个函数的图象;
(2)把y1=2x+1和y2=-x-1联立方程组,然后解方程组即可得到两个函数图象的交点坐标. 
(3)观察图象,当x<-
2
3
时,函数y1=2x+1的图象在图象y2=-x-1的上方,从而确定x的取值范围.
解答:精英家教网解:(1)如图,

(2)解方程组
y=2x+1
y=-x-1

x=-
2
3
y=-
1
3

∴两个函数图象的交点坐标为(-
2
3
,-
1
3
);

(3)观察图象,当x<-
2
3
时y2>y1
点评:本题考查了两直线相交的问题:两直线的交点坐标同时满足两直线的解析式.也考查了直线与坐标轴的交点的坐标特点.
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