题目内容

化简或求值：
（1）4（m²+n）+2（n-2m²）
（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（3）若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，求：当x=-1时，3A-2B的值．
（4）根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足 $数学公式$ 时，请列式求出输出的结果．
（5）如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式 $数学公式$ 的值．

解：（1）4（m²+n）+2（n-2m²），
=4m²+4n+2n-4m²，
=6n；

（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]，
=5ab²-（a²b+2a²b-6ab²），
=5ab²-a²b-2a²b+6ab²，
=-3a²b+11ab²；

（3）3A-2B=3（x²-3x-6）-2（2x²-4x+6），
=3x²-9x-18-4x²+8x-12，
=-x²-x-30，
当x=-1时，原式=-x²-x-30，
=-（-1）²-（-1）-30，
=-1+1-30，
=-30；

（4）根据题意得，x+1=0，y- $\text{[math]}$ =0，
解得x=-1，y= $\text{[math]}$ ，
根据数值转换器列式，（x²+2y+1）÷2，
=[（-1）²+2× $\text{[math]}$ +1）÷2，
= $\text{[math]}$ ；

（5）（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1），
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1，
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵代数式的值与字母x所取的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
解得a=-3，b=-1，
$\text{[math]}$ a³-2b²-（ $\text{[math]}$ a³-3b²），
= $\text{[math]}$ a³-2b²- $\text{[math]}$ a³+3b²，
= $\text{[math]}$ a³+b²，
= $\text{[math]}$ ×（-3）³+（-1）²，
=- $\text{[math]}$ +1，
=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据去括号法则去掉括号，然后合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可得解；
（3）把A、B代入，然后去掉括号并合并同类项化简，再代入数据进行计算即可；
（4）根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入数值转换器的运算进行计算即可求解；
（5）先去括号并合并同类项，然后根据x的系数为0列式求出a、b的值，再把所求代数式合并同类项化简，然后代入a、b的值进行计算．
点评：本题考查了整式的加减运算，绝对值非负数的性质，整式的加减实质上就是去括号合并同类项的过程，熟记去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．