题目内容
【题目】已知抛物线甲：y=﹣2x2﹣1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，两点距离5个单位长度，它们的图象如图所示，则抛物线乙的解析式为______．
【答案】y=﹣2x2+4．
【解析】
设抛物线乙的解析式为y=ax2+bx+c，先抛物线甲：y=﹣2x2﹣1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，得出a=﹣2，b=0，再由两点距离5个单位长度，结合图形得出c﹣（﹣1）=5，求出c=4．从而确定抛物线乙的解析式．
设抛物线乙的解析式为y=ax2+bx+c．
∵抛物线甲：y=﹣2x2﹣1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，∴a=﹣2，b=0．
又∵两点距离5个单位长度，∴c﹣（﹣1）=5，∴c=4．
即y=﹣2x2+4．
故答案为：y=﹣2x2+4．
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