题目内容

（1）计算：
① $数学公式$ ；
② $数学公式$ ．
（2）解方程：
①3x²+8x-3=0；　　　　　　　
②x-2=x（x-2）；
③3x²-4x-2=0（配方法）．

解：（1）①原式=2× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=-4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②原式= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ×2- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×4
=3- $\text{[math]}$ +2
=4 $\text{[math]}$ ；

（2）①（3x-1）（x+3）=0，
∴3x-1=0或x+3=0，
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=-3；
②（x-2）-x（x-2）=0，
（x-2）（1-x）=0，
∴x-2=0或1-x=0，
∴x₁=2，x₂=1；
③3x²-4x=2，
变形得：x²- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
配方得：x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，即（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
则x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）①原式各项化为最简二次根式后，去括号合并即可得到结果；
②原式被除数各项化为最简二次根式，合并后再利用二次根式的除法法则计算，即可得到结果；
（2）①方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
②方程右边整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
③方程两边除以3后，常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，以及二次根式的化简，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解