题目内容
【题目】如图，已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，若∠F=125°，则∠E的度数为（ ）
A. 110° B. 120° C. 115° D. 105°
【答案】A
【解析】解：如图所示，延长DF与直线AB相交于点G．∵AB∥CD，∴∠FGB=∠CDF．∵∠BFD+∠GFB=180°，∠BFB=125°，∴∠GFB=55°．在三角形BFG中，∵∠BGF+∠GBF+∠GFB=180°，∴∠FGB+∠GBF=180°﹣55°=125°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∴∠ABF=∠FBE，∠CDF=∠FDE，∴∠FGB=∠CDF=∠EDF，∴∠EDF+FBE=125°．∵四边形内角和为360°，∴∠E+∠DFB+∠EBF+∠EDF=360°，∴∠F=360°﹣125°﹣125°=110°．故选C．
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