题目内容
【题目】设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝_____．
【答案】2020．
【解析】
先把m代入方程求得m2，进而求得m3，然后根据一元二次方程中根与系数的关系可求出m+n=1，代入本题即可得出答案.
解：∵m是方程x2﹣x﹣2019＝0的根，
∴m2﹣m﹣2019＝0，
∴m2＝m+2019，
m3＝m2+2019m＝m+2019+2019m＝2020m+2019，
∴m3+2020n﹣2019＝2020m+2019+2020n﹣2019＝2020（m+n），
∵m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，
∴m+n＝1，
∴m3+2020n﹣2019＝2020．
故答案为2020．
练习册系列答案
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x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.06 | ﹣0.02 | 0.03 | 0.09 |
