Question

(1)如图，点D在△ABC的边BC上，连结AD，在线段AD上任取一点E，求证：∠BEC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BAC．

(2)已知点D在△ABC的边BC上，点E是线段AD所在直线上的任意一点，其中点E与点A、D不重合，且点E在△ABC的形外，连结BE、CE，请画满足上述条件的图形，并写出∠BEC、∠ABE、∠ACE、∠BAC之间的关系式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠BED＋∠CED＝∠ABE＋∠ACE＋∠BAE＋∠CAE，即∠BEC＝∠ABC＋∠ACE＋∠BAC 　　(2)有两种情况，如图答Ⅰ，此时，∠BAC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BEC；或如图答Ⅱ，此时，∠BEC＋∠ABE＋∠ACE＋∠BAC＝．