Question

下列说法错误的是

1. A.
   E，D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE
2. B.
   若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线
3. C.
   若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
4. D.
   若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

Answer 1

D
分析：根据线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，对各选项进行逐个验证，与之相符合的是正确的，反之，是错误的．
解答：A、∵E是线段AB的垂直平分线上的点，∴AE=BE．同理AD=BD．故A正确；
B、若AD=BD，∴D在AB的垂直平分线上．同理E在AB的垂直平分线上．∴直线DE是线段AB的垂直平分线．故B正确；
C、若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上，故C正确；
D、若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．但过点P的直线有无数条，不能确定过点P的直线是线段AB的垂直平分线．故D错误．
故选D
点评：本题考查的知识点为线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．