Question

（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

消费金额（元）	300-400	400-500	500-600	600-700	700-900	…
返还金额（元）	30	60	100	130	150	…

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1-80%）+30=110（元）．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？

Answer 1

分析：（1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额；
（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，列出不等式，分类讨论，求出x的取值范围，从而得出答案．

解答：解：（1）标价为1000元的商品按80%的价格出售，消费金额为800元，
消费金额800元在700-900之间，优惠额为150元，
顾客获得的优惠额是：1000×（1-80%）+150=350（元）；

（2）当80%x≤500，即x≤625时，顾客获得的优惠额不超过625×（1-80%）+60=185＜226；
当500＜80%x≤600，即625＜x≤750时，（1-80%）x+100≥226，解得x≥630．
所以630≤x≤750．
当600＜80%x≤800×80%，即750＜x≤800时，
顾客获得的优惠额大于750×（1-80%）+130=280＞226．
综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，
那么该商品的标价至少为630元．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，求出消费金额，再根据所给的范围可解得优惠金额．