题目内容
【题目】菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,以AC为边长作正方形ACFE,则点D到EF的距离为_____.
【答案】5+或5﹣
【解析】
分两种情况讨论:①当正方形ACFE边EF在AC左侧时,②当正方形ACFE边EF在AC右侧时.
解:连接AC、BD将于O,
∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°,
∴△ACD是等边三角形,且DO⊥AC.
∴AC=AD=AB=5,OA=
∴DO=
分两种情况讨论:
①当正方形ACFE边EF在AC左侧时,
过D点作DH2⊥EF,DH2长度表示点D到EF的距离,
DH2=5+DO=5+;
②当正方形ACFE边EF在AC右侧时,
过D点作DH1⊥EF,DH1长度表示点D到EF的距离,
DH1=5﹣DO=5﹣.
故答案为5+或5﹣
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