题目内容
用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是( )
A. (3a﹣b)2 B. 3(a﹣b)2 C. (a﹣3b)2 D. 3a﹣b2
已知AB是⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为点P,过B点的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)如图1,求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)如图2,当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?证明你的结论.
(3分)如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
已知代数式a2+a的值是1,则代数式2a2+2a+2018值是_____.
1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为( )
A. B. C. D.
如图1,二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的函数关系式;
②如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段MF:BF=1:2,求点M、N的坐标;
③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.
计算:(π﹣3.14)0﹣2﹣|﹣3|.
长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6 700 000米,将6 700 000用科学记数法表示应为( )
A. 6.7×106 B. 6.7×10﹣6 C. 6.7×105 D. 0.67×107
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动过程中,下列结论:(1)△DFE是等腰直角三角形;(2)DE长度的最小值为4;(3)四边形CDFE的面积保持不变;(4)△CDE面积的最大值是4.正确的结论是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)