Question

【题目】如图，一次函数分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．

(1)求反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出＜的x的取值范围；

（3）求的面积.

【答案】(1)y= ;(2) 或;(3)15.

【解析】(1)把B（4，n）两点分别代入可求出n的值,确定B点坐标为B（4，2）,后利用待定系数法求反比例函数的解析式;

(2)观察函数图象得到当或,反比例函数的图象在一次函数图象上方.

(3)求得直线与坐标轴轴的交点坐标,根据三角形面积公式即可求得.

（1）将代入得，

得反比例函数的关系式是.

（2）或 ,

（3）点的坐标是（0,10），点的坐标是（5,0）,

分别过点A、B两点作轴、轴的垂线段,

.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察图象的能力.

【题型】解答题
【结束】
25

【题目】探索发现：；； …根据你发现的规律，回答下列问题

（1）　 　　，　 　　；

（2）利用你发现的规律计算：　 　　；

（3）灵活利用规律解方程：

Answer 1

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】（1）利用分式的运算和题中的运算规律求解；

（2）利用前面的运算规律得到原式=，然后合并后通分即可；

（3）利用前面的运算规律方程化为 ，然后合并后解分式方程即可．

（1），； ;

（2）原式== =;

（3）

,

,

经检验是原方程的解.