题目内容
【题目】如图，已知二次函数
的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．
【答案】(1) 
；（2）点P的坐标为（2，-3）
【解析】分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值；
（2）设抛物线与x轴的另一交点为C，根据（1）所得的函数解析式即可求得A、B、C的坐标；在△ABP中，AB的长为定值，若三角形的周长最小，那么AP+BP的长最小；由于A、C关于抛物线的对称轴对称，若连接BC，那么BC与对称轴的交点即为所求的P点，可先求出直线BC的解析式，然后联立抛物线的对称轴方程，即可求得P点的坐标．
详解：（1）根据题意，联立方程组解得 
，
∴二次函数的表达式为
，
（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴
的另一个交点坐标C（5, 0）.
由于P是对称轴
上一点，
连结AB，由于
，
要使△ABP的周长最小，只要
最小.
由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.
因而BC与对称轴的交点P就是所求的点
设直线BC的解析式为
，根据题意，可得
解得
所以直线BC的解析式为
因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组
的解，解得
所求的点P的坐标为（2，-3）
【题目】新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负。文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
每支价格相对标准价格(元) | +1 | 0 | -1 | -2 |
售出支数(支) | 12 | 15 | 32 | 33 |
(1)填空：这四天中赚钱最多的是第______天，这天赚了______元钱；
(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
(3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱?
