题目内容
不论k为何值，解析式（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是________．
（2，3）
分析：将一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，整理为（2x-y）k-（x+3y）=k-11，从而求得定点坐标．
解答：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，
得：（2x-y）k-（x+3y）=k-11．
不论k为何值，上式都成立．
所以2x-y=1，x+3y=11，
解得：x=2，y=3．
即不论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过定点（2，3）．
故答案是：（2，3）．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．恒过一个定点，那么应把所给式子整理成左右都含k的等式．
分析：将一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，整理为（2x-y）k-（x+3y）=k-11，从而求得定点坐标．
解答：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，
得：（2x-y）k-（x+3y）=k-11．
不论k为何值，上式都成立．
所以2x-y=1，x+3y=11，
解得：x=2，y=3．
即不论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过定点（2，3）．
故答案是：（2，3）．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．恒过一个定点，那么应把所给式子整理成左右都含k的等式．
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