Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表：

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-16	-6	0	2	0	-6

（1）请写出这个二次函数的对称轴方程；
（2）判断点A（

1

2

，1）是否在该二次函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）用待定系数法求出二次函数的解析式；
（2）把点A（

1

2

，1）代入二次函数的解析式，看是否符合即可．

解答：解：（1）由题意可得

c=0 a+b+c=2 4a+2b+c=0

，解得

a=-2 b=4 c=0

故该二次函数的解析式为y=-2x²+4x
这个二次函数的对称轴方程为x=-

b

2a

=-

4

2×(-2)

=1

（2）当x=

1

2

时，y=-2×(

1

2

)2+4×

1

2

=

3

2

≠1
∴A（

1

2

，1）不在该二次函数的图象上．（6分）

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．（利用点的对称性解答更简单x=

-1+3

2

=1）