题目内容
计算:
(1)(-2)3-|-
|+(-
)-2×(π-3)0;
(2)a3•(-b3)2+(-2ab2)3;
(3)(2x-3y)2-(3x+y)(3x-y);
(4)(x+y)(x2+y2)(x-y);
(5)(a+3b-2c)(a-3b-2c).
(1)(-2)3-|-
1 |
2 |
1 |
4 |
(2)a3•(-b3)2+(-2ab2)3;
(3)(2x-3y)2-(3x+y)(3x-y);
(4)(x+y)(x2+y2)(x-y);
(5)(a+3b-2c)(a-3b-2c).
分析:(1)原式第一项表示3个-2的乘积,第二项利用负数的绝对值等于它的相反数化简,第二项利用负指数公式及零指数公式化简,计算即可得到结果;
(2)原式利用幂的乘方运算法则计算,合并即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并即可得到结果;
(4)原式第一、三个因素结果,利用平方差公式化简,再利用平方差公式化简,即可得到结果;
(5)原式利用平方差 公式化简,再利用完全平方公式展开,即可得到结果.
(2)原式利用幂的乘方运算法则计算,合并即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并即可得到结果;
(4)原式第一、三个因素结果,利用平方差公式化简,再利用平方差公式化简,即可得到结果;
(5)原式利用平方差 公式化简,再利用完全平方公式展开,即可得到结果.
解答:解:(1)原式=-8-
+16×1=7
;
(2)原式=a3•b6-8a3b6=-7a3b6;
(3)原式=4x2-12xy+9y2-(9x2-y2)=4x2-12xy+9y2-9x2+y2=-5x2-12xy+10y2;
(4)原式=(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4;
(5)原式=(a-2c)2-(3b)2=a2-4ac+4c2-9b2.
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)原式=a3•b6-8a3b6=-7a3b6;
(3)原式=4x2-12xy+9y2-(9x2-y2)=4x2-12xy+9y2-9x2+y2=-5x2-12xy+10y2;
(4)原式=(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4;
(5)原式=(a-2c)2-(3b)2=a2-4ac+4c2-9b2.
点评:此题考查了整式的混合运算,以及实数的混合运算,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,弄清公式及法则是解本题的关键.
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