Question

小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从A出发，小刚从A往东100米的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y₁、y₂（m），y₁、y₂与x的函数关系如图所示：
（1）根据图象可得：A、C两地间的距离为

 

 m；
（2）求a的值；
（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

Answer 1

分析：（1）由图象直接得出A、C两地间的距离；
（2）根据0-0.5min时小强的运动图象求小强的速度，再用0.5+小强运动900m所用时间，即为a的值；
（3）分别求小强在0.5-5min时，运动路程与时间的关系式及小刚运动的函数关系式，列方程组求P点坐标即可．

解答：解：（1）由图象，得A、C两地间的距离为100+900=1000m，
故答案为：1000；
（2）小强速度为100÷0.5=200m/min，
∴a=0.5+900÷200=5；
（3）小强行走的直线解析式为y₁=200x-100，
小刚行走的直线解析式为y₂=150x，
联立

y1=200x-100 y2=150x

，
解得

x=2 y=300

，
∴P（2，300），
P点表示2分钟后，离B地300米处，小强追上小刚．

点评：本题考查了一次函数的应用．关键是由图象理解两人的运动状态，根据已知点的坐标求函数关系式．