题目内容

如图,图①中△ABC是等边三角形,其边长是3,图②中△DEF是等腰直角三角形,∠F=90°,DF=EF=3.

(1)若S1为△ABC的面积,S2为△DEF的面积,S3=AB·BC·sinB,S4=DE·DF·sinD,请通过计算说明S1与S3,S2与S4之间有着怎样的关系;

(2)在图③中,∠P=α(α为锐角),OP=m,PQ=n,△OPQ的面积为S,请你根据第(1)小题的解答,直接写出S与m,n以及α之间的关系式,并给出证明.

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