题目内容
【题目】一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是_________.
【答案】平行四边形
【解析】a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,
(a2+b2+c2+d2)(2ac+2bd)=0,
(ac)2+(bd)2=0,
∴a-c=0,b-d=0,
∴a=c,b=d.
∴四边形是平行四边形,
故答案为:平行四边形.
练习册系列答案
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【解析】a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,
(a2+b2+c2+d2)(2ac+2bd)=0,
(ac)2+(bd)2=0,
∴a-c=0,b-d=0,
∴a=c,b=d.
∴四边形是平行四边形,
故答案为:平行四边形.