题目内容
【题目】一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________.
【答案】平行四边形
【解析】a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
(a2+b2+c2+d2)(2ac+2bd)=0，
(ac)2+(bd)2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d．
∴四边形是平行四边形，
故答案为:平行四边形．
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【答案】平行四边形
【解析】a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
(a2+b2+c2+d2)(2ac+2bd)=0，
(ac)2+(bd)2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d．
∴四边形是平行四边形，
故答案为:平行四边形．
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