Question

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是_____________cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度。
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体?

Answer 1

（1）13.5 （2）y=12+0.5x （3）14.75cm （4）16千克

试题分析：解：（1）观察所给的图表得，当当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度=13.5：   
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm ，根据表中数据可得出弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量成正相关关系，所以设y与x的关系式为，当x=0,y=12;当x=2,y=13，即，解得，所以y与x的关系式为y=12+0.5x；   
（3）当x=5.5时，y=12+0.5×5.5=14.75cm； 
（4）当y=20时，得20=12+0.5x，解之得x=16千克。 
点评：本题考查一次函数，解答本题的关键是要求考生掌握待定系数法，会用待定系数法求一次函数的关系式