题目内容

弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是_____________cm;
(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度。
(4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?
(1)13.5 (2)y=12+0.5x (3)14.75cm (4)16千克

试题分析:解:(1)观察所给的图表得,当当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度=13.5:   
(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm ,根据表中数据可得出弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量成正相关关系,所以设y与x的关系式为,当x=0,y=12;当x=2,y=13,即,解得,所以y与x的关系式为y=12+0.5x;   
(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75cm; 
(4)当y=20时,得20=12+0.5x,解之得x=16千克。 
点评:本题考查一次函数,解答本题的关键是要求考生掌握待定系数法,会用待定系数法求一次函数的关系式
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