题目内容
阅读材料,并解答问题。
我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如:如何求不等式﹥x+2的解集呢? 我们可以设
=
,
=x+2.然后求出它们的交点的坐标,
并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题:求不等式x
-x>x+3的解集.
(1)设函数= ,
=
(2)两个函数图象的交点坐标为
(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
(4)观察发现:不等式x-x>x+3的解集为
【答案】
(1)y1=x2-x,y2=x+3(2) (-1,2),(3,6)(3)(4)x>3或x<-1
【解析】(1)由题意,设y1=x2-x,y2=x+3;
(2)解方程:x2-x=x+3,
得:x1=-1,x2=3,
当x=-1时,y1=2;当x=3时,y1=6,
即两个函数的交点坐标分别为:(-1,2),(3,6);
(3)如图:
(4)从图象得到:当x>3或x<-1时,一次函数的图象在抛物线的下方,
∴不等式x2-x>x+3的解集为:x>3或x<-1.
根据阅读材料可以得到,把不等式的问题转化为两个函数的问题,根据图象解题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目