题目内容
【题目】（本题8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出点C和点D的坐标；
（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．
【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；(2) C（0，3），D（1，4）；(3) P（2，3）
【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数b、c的值，进而可得到抛物线的对称轴方程；
（2）令x=0，可得C点坐标，将函数解析式配方即得抛物线的顶点C的坐标；
（3）设P（x，y）（x＞0，y＞0），根据题意列出方程即可求得y，即得D点坐标．
（1）由点A（﹣1，0）和点B（3，0）得： 
，解得： 
，∴抛物线的解析式为
；
（2）令x=0，则y=3，∴C（0，3），∵
=﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4）；
（3）设P（x，y）（x＞0，y＞0），S△COE=
×1×3=
，S△ABP=
×4y=2y，∵S△ABP=4S△COE，∴2y=4×
，∴y=3，∴﹣x2+2x+3=3，解得：x1=0（不合题意，舍去），x2=2，∴P（2，3）．
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距离地面高度（千米）h | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度（℃）t | 20 | 14 | 8 | 2 | ﹣4 | ﹣10 |
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:
（1）表中自变量是 ；因变量是 ；当地面上（即h=0时）时，温度是 ℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
