题目内容
(本题10分)如图,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
【小题1】(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;(3分)
【小题2】(2)如图1,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3分)
【小题3】(3)如图2,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.(3分)
【小题1】(1)OE=5,,CH="2 "
【小题2】(2)如图1,连接QC、QD,则,
易知
~
,
故,
,
,由于
,
;(6分)
【小题3】(3)如图2,连接AK,AM,延长AM,
与圆交于点G,连接TG,则, 因为∠3=∠4,
由于
,故,
;
而,故
. (8分)
在和
中,
;
故~
;
;(9分)
即:·
故存在常数,始终满足
·
,常数
。(10分)
解析

练习册系列答案
相关题目