题目内容
在□ABCD中,G为BC延长线上一点,射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F.
小题1:求证:;
小题2:求证:AE2=EF●EG;
小题3:如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点(不与点B、C重合)”,其它条件不变,(2)中的结论是否成立吗?若成立,请你加以证明;若不成立,请你说明理由。
小题1:求证:;
小题2:求证:AE2=EF●EG;
小题3:如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点(不与点B、C重合)”,其它条件不变,(2)中的结论是否成立吗?若成立,请你加以证明;若不成立,请你说明理由。
小题1:证明:(1)在□ABCD中,AB∥CD∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE
∴△ABE∽△FDE∴
小题2:∵AD∥BC∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE∴△ADE∽△GBE∴
∴∴AE2=EF●EG
小题3:结论AE2=EF●EG成立
证明:在□ABCD中,AB∥CD∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE∴△ABE∽△FDE∴∵AD∥BC∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE∴△ADE∽△GBE∴∴∴AE2=EF●EG
略
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