题目内容
已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1 | x |
(1)求x0的值;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
分析:(1)已知一次函数y=x+m与反比例函数y=
(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3),把P点的坐标代入两个解析式就可以解决;
(2)在(1)的基础上,进一步求得m的值.
m+1 |
x |
(2)在(1)的基础上,进一步求得m的值.
解答:解:(1)∵点P(x0,3)在一次函数y=x+m的图象上.
∴3=x0+m,即m=3-x0.
又点P(x0,3)在反比例函数y=
的图象上,
∴3=
,即m=3x0-1.
∴3-x0=3x0-1,
解得x0=1;
(2)由(1),得
m=3-x0=3-1=2,
∴一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=
.
∴3=x0+m,即m=3-x0.
又点P(x0,3)在反比例函数y=
m+1 |
x |
∴3=
m+1 |
x0 |
∴3-x0=3x0-1,
解得x0=1;
(2)由(1),得
m=3-x0=3-1=2,
∴一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=
3 |
x |
点评:本题考查了函数的图象与解析式的关系:点在图象上,就一定满足函数的解析式.同时还考查了利用待定系数法求函数解析式的方法.
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