题目内容
【题目】2014年西非埃博拉病毒疫情是自2014年2月开始爆发于西非的大规模病毒疫情,截至2014年12月02日,世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称,几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例17290例,其中6128人死亡.感染人数已经超过一万,死亡人数上升趋势正在减缓,在病毒传播中,每轮平均1人会感染x个人,若1个人患病,则经过两轮感染就共有81人患病.
(1)求x的值;
(2)若病毒得不到有效控制,三轮感染后,患病的人数会不会超过700人?
【答案】(1)每轮平均一人传染8人;(2)3轮感染后,被感染的人数会超过700人
【解析】
试题分析:(1)设每轮传染中平均一人传染x人,那么经过第一轮传染后有x人被感染,那么经过两轮传染后有x(x+1)+x+1人感染,又知经过两轮传染共有81人被感染,以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系,列出方程求解;
(2)利用(1)中所求得出三轮感染后,患病的人数即可.
试题解析:(1)设每轮传染中平均一人传染x人,则第一轮后有x+1人感染,第二轮后有x(x+1)+x+1人感染,
由题意得:x(x+1)+x+1=81,
即:x1=8,x2=﹣10(不符合题意舍去).
所以,每轮平均一人传染8人.
(2)三轮感染后的人数为:81+81×8=729.
∵729>700,
∴3轮感染后,被感染的人数会超过700人.
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