题目内容
【题目】有依次排列的3个数:2,8,7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,6,8,﹣1,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:2,4,6,2,8,﹣9,﹣1,8,7;继续依次操作下去…,那么从数串2,8,7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 .
【答案】517
【解析】
试题分析:第一次操作:6,﹣1
第二次操作:4,2,﹣9,8
第三次操作:2,2,﹣4,6,﹣17,8,9,﹣1
第一次操作增加6﹣1=5
第二次操作增加4+2﹣9+8=5
第三次操作增加2+2﹣4+6﹣17+8+9﹣1=5
即,每次操作加5,第100次操作后所有数之和为2+8+7+100×5=517.
故答案是:517.
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