题目内容

画图说明题:
(1)借助手中的三角板,画∠AOB=90°
(2)在∠AOB的内部任画出一条射线OM
(3)画∠AOM的平分线OC,∠BOM的平分线OD
(4)用量角器量得∠COD=         
试用说理的方法说明你所得结果的正确性.
如图所示:

∠COD=45°

试题分析:先根据题意作出图形,再根据角平分线的性质即可求得∠COD的度数.
如图所示:

∵OC平分∠AOM,OD平分∠BOM
∴∠COM∠AOM,∠DOM∠BOM
∴∠COD=∠COM+∠DOM∠AOM∠BOM(∠AOM∠BOM)∠AOB=45°.
点评:解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质:角是平分线把角分成大小相等的两个小角,且这两个小角的度数均等于大角度数的一半.
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