题目内容
（2009•晋江市质检）已知直线y=kx+b，其中k可取1或-2，b可取3或-4．（1）求直线解析式的所有等可能的结果（用树状图或列表法求解）；
（2）求直线y=kx+b经过第二象限的概率．
【答案】分析：列举出所有情况，让直线y=kx+b经过第二象限的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答：解：（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下：
由上图可知，直线的解析式的所有等可能结果为：y=x+3，y=x-4，y=-2x+3，y=-2x-4，共有4种；（4分）
（2）由（1）知，直线y=kx+b经过第二象限的结果有3种，∴P=
．（4分）
点评：解答此题关键是列出树状图，数形结合即可求得答案．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．k＜0，一次函数一定经过第二象限；k＞0，b＜0，一次函数也过第二象限．
解答：解：（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下：
由上图可知，直线的解析式的所有等可能结果为：y=x+3，y=x-4，y=-2x+3，y=-2x-4，共有4种；（4分）
（2）由（1）知，直线y=kx+b经过第二象限的结果有3种，∴P=
．（4分）点评：解答此题关键是列出树状图，数形结合即可求得答案．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．k＜0，一次函数一定经过第二象限；k＞0，b＜0，一次函数也过第二象限．
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