题目内容
(2009•晋江市质检)已知:如图,等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1,以AB边上的高OA1为直角边,按逆时针方向作等腰Rt△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.若再以OA2为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…,则△OA6B6的周长是 .
【答案】分析:在Rt△OAB中,OA1=OA;在Rt△OA1B1中,OA2=OA1=()2OA;依此类推:在Rt△OA5B5中,OA6=()6OA,由此可求出△OA6B6的周长.
解答:解:由图可知:每一个三角形的直角边边长为上一个直角边边长的,
故第6个三角形直角边OA6=()6,
故△OA6B6的周长是(2+)×()6=.
故答案为:.
点评:本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
解答:解:由图可知:每一个三角形的直角边边长为上一个直角边边长的,
故第6个三角形直角边OA6=()6,
故△OA6B6的周长是(2+)×()6=.
故答案为:.
点评:本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
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