题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：①根据图象开口向上可知a＞0，而对称轴x=-
＞0，由此可以判定①；
②根据对称轴，知x=1和x=3关于x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；
③把x=-1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；
④根据图象可得当y=-2时，x的值只能取0．
| b |
| 2a |
②根据对称轴，知x=1和x=3关于x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；
③把x=-1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；
④根据图象可得当y=-2时，x的值只能取0．
解答：解：①、由∵图象开口向上，∴a＞0，
∵对称轴x=-
＞0，b＜0，
∴a、b异号，错误；
②、∵对称轴为x=
=2，
∴x=1和x=3关于x=2对称，
∴它们对应的函数值相等，正确；
③由x=-
=2，整理得4a+b=0，正确；
④由图可得当y=-2时，x的值可取0和4，错误．
故选B．
∵对称轴x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，错误；
②、∵对称轴为x=
| -1+5 |
| 2 |
∴x=1和x=3关于x=2对称，
∴它们对应的函数值相等，正确；
③由x=-
| b |
| 2a |
④由图可得当y=-2时，x的值可取0和4，错误．
故选B．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
核心素养学练评系列答案
单元期中期末卷系列答案
相关题目
21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |