题目内容
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,BF=AC,则∠ABC等于( )
A.40° B.45° C.60° D.30°
【答案】
B
【解析】∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90,
又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等),
∴∠EAF=∠DBF,
在Rt△ADC和Rt△BDF中, ∠EAF=∠DBF, ∠FDB=∠CDA, AC=BF
∴△ADC≌△BDF,
∴BD=AD,
即∠ABC=∠BAD=45°.
故选B.
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