Question

（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2U（－2）=6                             ②aUb=" b" U a
③若a+b=0，则（aU a）+（bU b）=2 ab         ④若aUb=0，则a =0
其中正确结论的序号是               ．

Answer 1

①③

试题考查知识点：自定义规则计算
思路分析：按照制定规则进行运算
具体解答过程：
∪b=a（1－b），则：
①2∪（－2）=2[1-(-2)]=6
②a∪b= a（1－b），b ∪ a= b（1－a）
只有a=b时，a∪b=b∪a
③（a∪ a）+（b∪ b）= a（1－a）+b（1－b）=a-a²+b-b²=(a+b)-（a+b)²+2ab
∵a+b=0
∴（a∪ a）+（b∪ b）=(a+b)-（a+b)²+2ab=2ab
④若a∪b=0，则a（1－b）=0
∴a=0或b=1
综上所述，与题中所给选项对比可知，只有①③是正确的。
故选①③。
试题点评：