题目内容
【题目】如图所示,下列说法中错误的是( )
A.∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD
B.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°
C.∵∠1=∠2,∴AD∥BC
D.∵AD∥BC,∴∠3=∠4
【答案】D
【解析】解:A、∵∠A+∠ADC=180°, ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
故本选项正确;
B、∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
故本选项正确;
C、∵∠1=∠2,
∴AD∥BC(两直线平行,内错角相等).
故本选项正确;
D、应该是:∵AB∥CD,
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等).
故本选项错误.
故选:D.
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质,需要了解由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质才能得出正确答案.
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