Question

一个直角三角形三边的长为连续整数，则这个三角形斜边的中线长为________．

Answer 1

2.5
分析：根据题意，三角形三边长为连续整数，则可以设三边分别是x，x+1，x+2，且x+2为斜边，根据直角三角形中勾股定理的运用即可求得x．
解答：设直角三角形三边分别为x、x+1、x+2，
则x+2为斜边，
根据勾股定理（x+2）²=（x+1）²+x²，
解得x=3，
故该直角三角形三边分别为3、4、5，
因为在直角三角形中，斜边的中线长为斜边的一半，
则这个三角形斜边的中线长为=2.5，
故答案为2.5．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形的应用，本题中正确的找出三边关系，并且根据勾股定理计算x的值是解题的关键．